f(x)=xsinx+cosx,则f(-3)与f(2)的大小关系是 写过程 不要复制别人的错误过程

解：

函数f(-3)=f(3)
2sin2>3sin3
cos2>cos3
f(-3)=f(3)<f(2)

补充问题：其实上面的解法以及答案都是没有错误的，只是不完整而已，看看下面的完整答案吧？

解：

f(x)=xsinx+cosx
f(-x)=-xsin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx
所以f(-x)=f(x)，也就是说f(x)是偶函数
f(-3)=f(3)=3sin3+cos3
f(2)=2sin2+cos2
f(-3)-f(2)=3sin3+cos3-2sin2-cos2=(3sin3-2sin2)+(cos3-cos2)

余弦函数在[π/2，π]闭区间内是递减的，所以cos3-cos2<0，也就是说cos3-cos2是负数；3sin3-2sin2采用“和差化积公式”很容易判定也是负数的。所以(3sin3-2sin2)+(cos3-cos2)是负数，于是f(-3)-f(2)<0，那么f(-3)<f(2)

f(x)=-f(-x)所以为奇函数...比较2和3大小...求导f'(x)=xcosx....派/2<x<派...时f'(x)<0..所以X=2到X=3处单调递减...所以f(2)>f(3)

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f(-3)=-3*sin(-3)+cos(-3)=3*sin3+cos3
f(2)=2*sin2+cos2

结果看得出来么?