高中数学,急!!!在线等

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/01 03:58:09
1.求函数y=arcsinsqr(x)的定义域,值域
2.解不等式(-π/3)<arcsinx<=(π/4)
3.解不等式arcsin(1-x)+arcsin(1-x^2)<0
最好来点过程。。。要速度,我很急....

1、
arcsin定义域[-1,1]
所以-1<=√x<=1
所以0<=√x<=1
0<=x<=1

2、
(-π/3)<arcsinx<=(π/4)
arcsin(-√3/2)<=arcsinx<=arcsin(√2/2)
所以-√3/2<=x<=√2/2

3、
arcsin是奇函数
所以arcsin(1-x)<-arcsin(1-x^2)
arcsin(1-x)<arcsin(x^2-1)
arcsin是增函数,且有arcsin定义域[-1,1]
所以-1<=1-x<x^2-1<=1
-1<=1-x,x<=2
1-x<x^2-1,x^2+x-2>0,(x+2)(x-1)>0,x<-2,x>1
x^2-1<=1,x^2<=2,-√2<=x<=√2
所以1<x<=√2