求ln（1+1/x）/arccotx 的极限？

这是一个 “无穷大/无穷大”型的极限
采用 洛必达 法则
对分子分母分别关于x求导数，然后在进行求极限
如果算不出来，则再继续对分子分母求导数，再来求极限

lim(x->-无穷大)ln(1+1/x)/arccotx

当x->-无穷大时，1/x->0,
则ln(1+1/x)->ln1=0;

设arccotx=a,则x=cota=cosa/sina,
当x->-无穷大时，即sina->0-,a->-π，
即arccotx->-π，

所以
lim(x->-无穷大)ln(1+1/x)/arccotx
=0/(-π)
=0

x趋于负无穷
1/x=0
1+1/x=1
ln（1+1/x）=0
arccotx=π

ln（1+1/x）/arccotx=0/π=0.

为什么咱算是0/0型

最终极限为1..