我上班时不小心把手压伤花了三万元，请问公司该付这笔费用吗？

这笔费用是应该由公司赔的。只要是在上班的时间都属于工伤。

公司应该给你买了保险，保险公司赔，没买就公司赔

这种情况公司是不赔的，工伤是属于在工作8小时期间发生的意外事件。像你这种情况公司应该会尽一定的人道主义给予一点补偿，如果你买有以外保险的话，可以找保险公司给予索赔。