已知,如图,AB‖CD,E为BC中点,∠AED=90°,求证AB+CD=AD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 18:57:10

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解：设AD的中点为F。则EF‖AB‖CD
角AEF=角BAE，角DEF=角CDE,角B+角C=180°
EF为直角三角形AED斜边上中线
EF=AF=FD
角FAE=角AEF，角FDE=角DEF
所以角FAE=角BAE，角FDE=角CDE
在AB上找一点G，使AG=AB，连接EG
三角形AEG全等三角形ABE
AB=AG，角B=角AGE
角AGE+角DGE=180°
所以角C=角DGE
所以三角形DGE全等三角形DEC
DG=DC
所以AB+DC=AG+GD=AD

如图，已知AB//CD,求角B+角E+角D的度数。如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F，求证：CE=DF 如图，AB平行CD,AB=13,BC=12,CD=4,AD=3,已知角CAB=a求角B 如图,已知在直角梯形ABCD中, AD//BC,AD⊥AB.BE⊥CD,垂足为E.且BC=DC.求证:AB=BE 如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，且∠BEF＝∠1，问∠B与∠BDG有怎样的关系，简述你的理由如图，已知角A=角C,AB//CD,那么角E=角F嘛？为什么？已知：如图7，在梯形ABCD中AD‖BC，AB=DC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 如图，AB、CD相交于O，AE为∠BAD的角平分线，CE为∠BCD的角平分线，试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系？已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM.