等比数列问题，谢谢，请速回答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 23:59:55
1.设An为等差数列{an}的前n项和,求证A3n=3(A2n-An)
2.请在各项均为正实数的等比数列{bn}中写出类似的性质

1.解:设An首项为a，公差为d则A2n=2na+2n(2n-1)d/2 An=na+n(n-1)d/2 A3n=3na+3n(3n-1)d/2 又A2n-An=na-n(3n-1)d/2所以得证2.当公比q=1时 ，A2n*A2n=A3n*An

an=a1+(n-1)d
An=a1+n(n-1)d/2
A3n=a1+3n(3n-1)d/2=a1+3d/2 n(3n-1)
3(A2n-An)=3[a1+2n(2n-1)d/2-a1-n(n-1)d/2]
=3d/2 n(3n-1)
故A3n=a1+3(A2n-An)
除非a1=0，命题方可成立，楼主自查；