初二的简单等腰梯形证明题一道！急求！好的加分！

∠DBC=∠ECB（知道吧）
证明出△EBC≌△DCB（ASA)
得出EB=DC
EC=DB
然后证出∠CED=∠BDE（等边对等角）
然后知道了∠DEC=∠BCE
证出梯形
然后知道等腰了，证出来了

∴AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB
∴∠ABD=∠ACE,
∵在△ABD和△ACE中，AB=AC,∠ABD=∠ACE,∠A是公共角
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE(全等三角形的对应边相等),
∵AB=AC,
∴BE=CD,
∵BE=CD,AD=AE，
∴ED‖BC,
∴四边形EBCD是梯形，

∵BE=CD，

∴四边形EBCD是等腰梯形。

很简单的，你只要证明△ADB≌△AEC即可，∴BE=CD；又因为AE=AD，所以△AED∽△ABC，∴ED‖BC，得证。
至于证明△ADB≌△AEC，利用等腰三角形AB=AC，再加上两个角，证明即可。

哦
因为BD平分 角ABC
所以角ABD=角DBC
因为CE平分 角ACB
所以角ACE=角ECB
在△ABD与△DBC中
{角A=角A
{AB=AC
{角ABD=角DBC
所以△ABD全等于△DBC
所以AE=AD
所以AB-AE=AC-AD
即BE=CD
即四边形EBCD是等腰梯形。

△ABD≌△ACE, ∴AE=AD
△EBC≌△DCB, ∴EB=DC
∴AE/EB=AD/DC, ∴ED‖BC
所以四边形EBCD是等腰梯形

ab=ac 推得 角abc=角acb 再由 BD、CE是这个三角形的底角的平分线 推得
角dbc=角ecb 又由上述条件 推得△ebc与△dcb 全等 （角边角） 所以推得be=dc 所以两腰相等的梯形为等腰梯形