【数学】初三数学题

解：延长NC至E，使CE＝BM，连接DE
因为正△ABC，故：∠ABC＝∠ACB＝60度，AB＝AC＝3
因为等腰△BCD，∠BDC＝120度（注：题中已知有误），∠MDN＝60度
故：∠DBC＝∠BCD＝30度，BD＝CD，∠BDM＋∠CDN＝60度
故：∠MBD＝∠NCD＝∠DCE＝90度
故：△DBM≌△DCE（SAS）
故：DM＝DE，∠BDM＝∠CDE
故：∠NDE＝∠CDE＋∠CDN＝∠BDM＋∠CDN＝60度＝∠MDN
又：DN＝DN
故：△MDN≌△EDN
故：MN＝NE＝NC＋CE＝NC＋MB
故：△AMN的周长＝AM＋AN＋MN＝AM＋AN＋NC＋MB＝AB＋AC＝6

答案是6，原因：三角形AMN的周长肯定是定值，要不然它不会让你算，所以就取MN与BC平行的特殊情况，这样就好算了，算出来是六