挺难得一道数学题

求最值用导数那块的知识解比较快。含参讨论
F'(x)=(8-6a)*x-2
令F'(x）=0，解得x=1/(4-3a)
F(0)=a;F(1)=2-2a；F(1/(4-3a))=(3a*a-4a+1)/(4-3a)
x＜1/(4-3a)时，可得出F'（x）＜0，即函数F(x)单调递减；
x＞1/(4-3a)时,可得出F'（x）＞0，即函数F(x)单调递增.
以上可扩充视野，其实与本题没多大关系。
1)4-3a=0时，即a=4/3时，f(x)=-2x+a, f(x)单调递减，所以最大值是f(0)=a.
2)当4-3a>0时，即a<4/3时,f(x)为开口向上的抛物线，
对称轴x=-(-2)/(2*(4-3a))>0,所以最大值应该是端点值(画图可以看 出)，f(0)=a,f(1)=2-2a,当a=2/3时，f(0)=f(1),
当a>2/3时，f(0)>f(1),
当a<2/3时，f(0)<f(1),
又因为a<4/3，所以当
a<2/3时,f(x)最大值为f(1)=2-2a;
a=2/3时,f(x)最大值为f(0)=f(1)=2-2a或a;
2/3<a<4/3时,f(x)最大值为f(0)=a;
3）当4-3a<0时，即a>4/3时,f(x)为开口向下的抛物线，对称轴<0,
所以最大值是f(0)=a.

分3种情况讨论：
1.当4-3a=0时，即a=4/3时，f(x)=-2x+a,
f(x)单调递减，所以最大值是f(0)=a.
2.当4-3a>0时，即a<4/3时,f(x)为开口向上的抛物线，
对称轴x=-(-2)/(2*(4-3a))>0,所以最大值应该是端点值(画图可以看 出)，f(0)=a,f(1)=2-2a,当a=2/3时，f(0)=f(1),
当a>2/3时，f(0)>f(1),
当a<2/3时，f(0)<f(1),
又