请教,大侠?极值问题!急~~追分!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/11 21:59:54
F(X)=2X+3*3倍根号下x的平方。求此式子极值~
步骤详细!谢谢

有极小值…无极大值…求导…得出函数的一个极小值点为X=-1得极小值为f(-1)=1

需要给定x>0
2X+3*3次根号下x的平方
=X+X+3次根号下x的平方+3次根号下x的平方+3次根号下x的平方
>=5*5次根号下x的平方(X*X*3次根号下x的平方*3次根号下x的平方*3次根号下x的平方)=5
当X=3次根号下x的平方时,等号成立、
则x=1

运用均值不等式做

1
F’(X)=2+2X^(-1/3)=o,解得X=-1.极值F(-1)=1

对F(X)求导,导数为0的X值代入F(X)可得极值,这里X=-1,F(X)=1

x=-8,F(x)=-4