在1到2000这些数中，取出20个数，使这些数能够满足任意两个数之和都是100的倍数

设有a,b,c是满足条件的数，则a+b,b+c,c+a都是100的倍数，前面2式相减得到a-c也是100的倍数，即a+c=100m,a-c=100n,得到a=50*(m+n),若m+n是偶数，则a是100的倍数，带回得到c也是100的倍数，推知所有的数都是100的倍数，若m+n是奇数，a和c是50的倍数但不是100的倍数，所有的数也都是50的倍数但不是100的倍数，所以满足条件的数有2组，100,200,300,...,2000或者50,150,250,350,...,1950

100,200,300,...,2000或者50,150,250,350,...,1950

100.200.300.400......2000，刚好20个