一道高数题,请帮忙解答!谢谢
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/24 02:24:12
函数f(x)在[0,+∞)内可导,且f'(x)>0,又f(0)<0,则f(x)在[0,+∞)内下列结论正确的是()
A.有唯一的零点 B.至少存在一个零点 C.没有零点 D.不能确定有无零点
和另一个题
设函数f(x)在区间[-1,1]上可导,f'(x)<0,f(-1)>0,f(1)<0,则方程f(x)=0在区间(-1,1)内()
A.至少有两个实根 B.有且仅有一个实根 C.没有实根 D.实根的个数不能确定
这两道题有差别吗????分别应该选什么?为什么???
A.有唯一的零点 B.至少存在一个零点 C.没有零点 D.不能确定有无零点
和另一个题
设函数f(x)在区间[-1,1]上可导,f'(x)<0,f(-1)>0,f(1)<0,则方程f(x)=0在区间(-1,1)内()
A.至少有两个实根 B.有且仅有一个实根 C.没有实根 D.实根的个数不能确定
这两道题有差别吗????分别应该选什么?为什么???
1。函数f(x)在[0,+∞)内可导,且f'(x)>0,又f(0)<0,则f(x)在[0,+∞)内下列结论正确的是(d).
因为函数f(x)在[0,+∞)内可导,且f'(x)>0,所以函数f(x)在[0,+∞)是严格增加;虽然此时f(0)<0,但是f(x)有可能无限靠近x轴,而不与之相交,即没有零点
2。设函数f(x)在区间[-1,1]上可导,f'(x)<0,f(-1)>0,f(1)<0,则方程f(x)=0在区间(-1,1)内(B.
因为f(-1)>0,f(1)<0,所以函数f(x)至少有一个实根,但又知f'(x)<0,即函数f(x)在[-1,1]上是严格减少,所以f(x).有且仅有一个实根