关于远期利率的计算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:57:39
已知一年期即期利率为5%，2年期即期利率为8%，则对应的一年后的一年期远期利率为
A.1.6% B3.00% C 11.09% D12.08%
假设某商业银行以市场价值表示的简化资产负债表中，资产A=1000亿元，负债L=800亿元，资产久期为D=5年，负债久期D=4年。根据久期分析法，如果年利率从5%上升到5.5%，则利率变化使银行的价值变化为（）
A.8.57
B.-8.57
C.9.00
D.-9.00

1.由(1+5%)(1+r)=(1+8%)(1+8%)可得r=11.09%
2.p/P=-Dr
(上式中p、r分别表示资产或负债的价值和年利率的变化量,D为久期)
r=5.5%-5.0%=0.5%
可得
资产的变化量为p1=-5*0.5%*1000=-25
负债的变化量为p2=-4*0.5%*800=-16
综上 银行的价值变化量为-9.00

试解：
1：隐含的远期利率：由于短期国债利率较低，45天的低于135天的，因此45天的短期国债在到期后距离135天的中间还有90天，期间这笔资金隐含的实际收益就是隐含的远期利率。
2：135天的国债收益减去45天的国债收益，除以中间间隔的90天，就是期间隐含的远期利率：
（135*10.5-45*10）/90=10.75%
3：由于短期国债隐含的远期利率10.75%高于短期国债期货隐含的远期利率10.6%，因此可以采取如下操作套利：
卖出45天到期的国债期货，90天后交割，隐含利率为10.6%，此为成本。
卖出135天到期的短期国债，90天后就成为45天后到期的短期国债，买入，隐含收益10.75%
其差额为纯收益。

第一题：c
第二题：d
第一题用的是远期利率计算的预期理论。没有考虑风险溢价的因素。注意用复利计算，能够得到11.085%的结果，当然也可以不用复利，简单得出11%的结果。
第二题用的是久期分析法，比较简单。不再多说。