半夜问个初三数学题...- -

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 01:42:31
将三块边长均为10cm的正方形煎饼不重叠地平放在一个圆形的碟子内，则圆形碟子的直径至少是多少？（根号17=4.123，不考虑其他因素，精确到0.1cm)

给个详细过程啊~~

解答：

有两种放法最节省：（设外接圆半径为R)
1.三块煎饼放成内接等边三角形，外接圆与每块煎饼的外角相接（共六个点），圆心、接点、煎饼外边的中点组成直角三角形：
这时，R^2=5^2+(10+跟3/2*10/3）^2
R=跟191=13.8
直径为27.6CM

2.三块煎饼成品字排列，这时，
[10-跟（R^2-10^2)+10]^2+5^2=R^2 （可以自己画图，根据圆心到每个接点距离都是半径R，再用勾股定理推算，我不画图了）
解得：R=跟166=12.9
直径为25.8CM

显然，第二种方法放煎饼碟子最小，为直径25.8CM.