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高数求偏导：设z＝z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/08 15:32:33

设z＝z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0确定的函数，则z对x的偏导为
请写的详细点。

将z对x的偏导记为dz/dx,（不规范，请勿参照）
(e^x)-xyz=0
两边对x求导数
(e^x)'-(xyz)'=0
e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0
e^x-yz-xy(dz/dx)=0
xy(dz/dx)=e^x-yz
dz/dx=(e^x-yz)/(xy).

e^x - xyz = 0
则z = e^x/xy
∂z/∂x = (e^x*xy - ye^x)/(xy)² = e^x*(x-1)/(x²y)

16. 设x+y+z=3y=2z , 求x/(x+y+z)的值5.7 设有理数x，y，z满足x+y+z=0，且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数? 设集合M={z|z=x2—y2,x,y属于Z} (x+y-z)(x-y+z)-(x-y-z)(x+y+z) 如何化简(x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(-x+y+z) (x+y+z)(x-y+z)(x+y-z)(y+z-x)=? 分解因式(x+y-z)(x-y+z)-(y+z-x)(z-x-y) 设x,y,z是三个互不相等的数,且z+1/y=y+1/z=z+1/x,则xyz=? 紧s急紧急求教:设x<y<z,x、y、z成等比数列，x+y+z=3,x的平方、y的平方、z的平方成等比数列，求x、y、z的值设x,y,z均为正实数，且满足z/(x+y)<x/(y+z)<y/(z+x),则x,y,z的大小关系是？