已知2x+3y+2=0且3x-5y-3=0,不解方程组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 05:14:53
已知2x+3y+2=0且3x-5y-3=0,不解方程组求代数式6x²-xy-15y²的值

2x+3y+2=0,(1)
3x-5y-3=0,(2)

由(1),有:
2x+3y=-2,(3)
由(2),有:
3x-5y=3,(4)

(3)*(4),有:

(2x+3y)(3x-5y)=-6
6x^2-xy-15y^2=-6

6x²-xy-15y²=（2x+3y）(3x-5y)
2x+3y+2=0
2x+3y=-2
3x-5y-3=0
3x-5y=3
所以6x²-xy-15y²=（2x+3y）(3x-5y)=-2*3=-6

2x+3y=-2.。。。。。1
3x-5y=3.。。。。。。2
将两式相乘得（2x+3y）*（3x-5y）=6x²-10xy+9xy-15y²=-2*3=6x²-xy-15y²=-6

2x+3y=-2且3x-5y=3 (2x+3y)(3x-5y)=-2*3
6x²-10XY+9XY-15y²=-6
6x²-xy-15y²=-6