请高人解答一下这道数学题

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))

1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）
=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101]
=2*(1/2-1/101)
=99/101.

1+2+……+n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4)……+1/（1+2+3+4+……+99+100）
=2*(1/2-1/3)+2*(1/3-1/4)+……+2*(1/100-1/101)
=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/100-1/101)
=2*(1/2-1/101)
=99/101

解：99/101,理由如下：由于1+2+…+n=n(n+1)/2,所以原式=2/(2*3)+2/(3*4)+…+2/(n*(n+1))=2*(1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/100-1/101)=2*(1/2-1/101)=1-2/101=99/101，完毕，祝你好运！

1/3+1/6+1/10+……+1/5050