,三角形ABC 中,AB=AC ,⊙O 经过点A,与 BC相切于B ,与AC相交于D ,若AD=CD=1 ,则⊙O 的半径r=

连接BD，OB，OD 

CB是圆的切线， 

所以CB^2=CD*CA=1*2=2 

又∠DBC=∠BAC=a 

所以△BCD∽△ABC 

所以BD=BC=√2 

sina/2=√2/4 

sina=2*√2/4*√14/4=√7/4 

cos2a=1-2sin^2a=1-2*7/16=1/8 

∠BOD=2a 

所以BD^2=r^2+r^2-2r^2cos2a=7r^2/4=2 

r^2=8/7 

r=2√14/7

连接BD，OB，OD
CB是圆的切线，
BD=BC=√2
sina/2=√2/4
sina=2*√2/4*√14/4=√7/4
cos2a=1-2sin