有道数学题不会，拜托高手请教~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/22 06:54:32

已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2(根号下m)ax=o有两个相等的实数根，试说明三角形ABC一定是RT三角形

要过程，好的话会追加分的~~
拜托各位啦

△=4ma^2-4*(c+b)(c-b)m=4m(a^2+b^2-c^2)=0
m>0所以a^2+b^2-c^2=0
即a^2+b^2=c^2
所以△ABC是Rt△

c(x^2+m)+b(x^2-m)-2ax√m=o
(b+c)x^2-2ax√m+(c-b)m=o
△=(-2a√m)^2-4(b+c)(c-b)m=4m(a^2-c^2+b^2)=0
a^2+b^2=c^2

判别式△=0，得三角形勾股定理a^2=b^2+c^2 即三角形ABC一定是RT三角形

用判别式等于0就行了，可以得出a方=b方+c方