急~~平面及其基本性质 —截面的作图问题，望高手相助！

3、正方体ABCD--A1B1C1D1 ,E,F为AD、AB上的中点 

（1）求作正方体的对角线A1C 与截面 EFB1D1的交点 .

如图，取截面A1C1CA（右上图）。设AA1=1.则AC＝√2.O1F＝√5/2.

0102＝（2/5）×O1F＝1/√5.

O2为对角线A1C 与截面 EFB1D1的交点。右中图为截面 EFB1D1的图像。

⑵。截面 EFB1D1的图像是等腰梯形。高√5/2，上底√2，下底√2/2。

O2在它的对称轴上，与上底距离1/√5.

4. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为C1D，AD，CC1的中点. 

1） 过MNP三点作正方体的截面，画出截面; 

截面如右下图。为矩形。长为1，高为√2/2; 

⑵截面的周长2+√2.

（两个截面在左图中都可以清楚地找到。）

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