高级数学题求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 14:48:53

如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3cm,BC=7cm，<B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交DC于E，使得<APE=<B。求等腰梯形的腰AB的长？

1、从A、D两点分别作垂直BC的线，与BC交于E F两点。因为是等腰梯形。所以EF=AD=3cm。BE=CF=2
2、在直角三角形ABE中，，<B=60°所以
角BAE等于30°.根据直角三角形的特点，AB=2BE
也就是AB=4cm

过点A作BC的垂线AF因为<B=60°所以AB=2BF
因为BF=（BC-AD）/2=（7-3）/2=2
所以AB=2*2=4