数学难题！！！！ 难啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:56:54
甲乙两车分别同时从AB两地相向开出，已知甲的速度是乙的速度的三分之五倍，相遇后，甲车的速度减少五分之一，乙车的速度增加五分之一，当甲到达B地时，乙距A地还有10千米。问：AB两地相距多少千米？
把三分之五倍 换成 四分之五倍

甲的速度是乙的4分之5倍，相遇时，甲行的路程和乙行的路程的比是
4分之5：1＝5：4
相遇时，甲行了全程的
5÷（4＋5）＝9分之5
乙行了全程的
1－9分之5＝9分之4
相遇后的速度比是
4分之5×（1－5分之1）：1×（1＋5分之1）＝5：6
甲行完剩下的路程，乙行了
9分之4×6分之5＝27分之10
乙剩下
9分之5－27分之10＝27分之5
AB两地相距
10÷27分之5＝54千米

相遇甲乙两车走的路程比5：3
继续走甲乙两车速度比
5*（1-1/5）：3*（1+1/5）=10：9
继续走甲到B路程为AB路程3/8
继续走甲到B，乙又走路程为AB路程的：
3/8*（9/10）=27/80
10千米相当于AB路程5/8-27/80=23/80
AB路程10*80/23=800/23≈34.8千米

设乙速度3，甲速度5/3*3=5 相遇是时间一定，路程和速度成正比，
甲路程：乙路程=5：3 甲车的速度减少五分之一 5*（1-1/5）=4
乙车的速度增加五分之一3*（1+1/5）=18/5 时间一定路程和速度成正比
甲路程：乙路程=4：18/5=10：9 设比的一份为X
(5X-10):3X=9:10
x=100/23
100/23*（3+5）=800/23

原来甲乙速度（路程）比是5/4:1=5：4=25：20
相遇以后甲乙速度（路程）比是5（1-1/5）:4（1+1/5）=5：6=20：24
AB路程10÷（25-24）×（25+20）=450（千米）

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