如何用法向量判断二面角横大于90度

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/07 02:54:39
四棱锥p-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB垂直面ABCD,证明:无论四棱锥的高如何变化,面PAD与面PCD所成的角横大于90度?

由A点和C点向PD线作垂线交与E点。三角形ADC为等腰直角三角形,线AD=DC.三角形ADE为直角三形,AD为斜边,所以AD恒大于AE。同理CD恒大于CE。所以三角形ACE恒为钝角三角形,既面PAD与面PCD所成的角横大于90度。