f(x)=x+∫(0-1)定积分f(x)dx,求f(x)怎么求?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 11:00:29
应该用什么方法做??
请问定积分是从0到1,还是从1到0?
f(x)=x+∫(0-1)定积分f(x)dx,
两边对x求导数,
f'(x)=1+0=1,
则积分有
f(x)=x+C,C为任意实数,
再代入原式,
x+C=x+∫(0-1)定积分(x+C)dx
定积分若为0到1,则
C=(x^2/2+Cx)(0到1)=(1/2+C)-0=1/2+C,
0=1/2,不可能,
所以这样的函数f(x)不存在;
定积分若为1到0,则
C=(x^2/2+Cx)(1到0)=0-(1/2+C),
2C=-1/2,C=-1/4,
所以
f(x)=x+C=x-1/4.
f(x)=x+∫(0-1)定积分f(x)dx,
因为后面部分:积分:(0-1)f(x)dx是一个数值,
所以求导之后是0
对整个式子求导有:
f'(x)=1+0=1
所以
f(x)=x+C
f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]dx, 求f(x)
计算:f(x)f'(x)=x f(0)=1 f(x)=?
f(1/x)=x+根号(1+x平方) (x>0),求f(x)
f(x)+f((x-1)/x)=1+x (x不等于0,1)求f(x)
积分问题:(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.
定积分问题 f(x)=lnx/x f(x)=cosx/x
f(x-1)=|x|-|x-2|
f(x)+xf(x-1)=x
f(x)=x+1/x
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数