高三质检物理压轴题，高手进，高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 10:36:44
质量为m的汽车在平直的公路上以恒定速度匀加速启动，汽车达到额定功率时，速度大小为v，此时正好下坡，司机立刻调整到额定功率的一半，使汽车一大小为v的速度沿坡匀速下滑，下滑一段路后汽车又开足马力，以额定功率加速下滑，且最大车速是下坡时速度的2倍，已知坡面倾角为θ，重力加速度为g，水平路边和坡面对车的阻力相同，在t时间内，汽车沿坡路通过的距离为s。
试求：
（1）汽车的额定功率
（2）平直公路和坡面对车的阻力大小
（3）汽车在平直公路上匀加速行驶的加速度大小。
我想应该是以恒定加速度匀加速启动吧？

正确答案是
（1）P=3mv＾3/2vt-s
（2）f=3mv＾3/2（2vt-s）+mg*sinθ
（3）a=3v＾2/2（2vt-s）-g*sinθ

谁能把过程告诉我？感谢

设额定功率为P，阻力为F。

平直公路匀加速：
P=F牵*V=(F+ma)*V ---------（1）
匀速下坡：
(P/2)=(F-mgsinθ)*V ---------（2）
加速下坡到底时：
Pt-(F-mgsinθ)*S=(1/2)m*(2V)^2-(1/2)m*(2V)^2(这是动能定理)---------（3）
（2）代入（3）得：

Pt-PS/(2V)=(3/2)m*V^2
解出：
P=3mv＾3/(2vt-s)

代入（2），解出：
F=3mv＾2/2*(2vt-s)+mg*sinθ

再把P、F代入（1），解出：
a= 3v＾2/2*(2vt-s)-g*sinθ

-----------说明：“在t时间内，汽车沿坡路通过的距离为s”条件,应该是指“功率不变时的加速运动”。

(1)F+sinθmg=f ………… ①
F'+sinθmg=ma+f ………… ②
1/2at^2=s
解得：
a=2s/t^2
②-①得：
F'-F=ma=2ms/t^2
(F'-F)*v=1/2P=2msv/t^2
p=4msv/t^2

(2)
由1知
P=4msv/t^2
F+sinθmg=f
因为在下坡前一阶段速度恒定，所以有：
Fv=1/2*P
F=2ms/t^2
即f=2ms/t^2+sinθmg

(3)由条件
P=F1*v
F1=4ms/t^2
F1-f=ma
4ms/t^2-（2ms/t^2+sinθmg）=ma
a=2s/t^2-sinθg

额定功率为W,在水平段牵引力为F1 ，此时F1=f，F1v=W=fv，
下坡匀速时，功率减半W1=W/2,牵引力为F2 。根据W=FV得W/2=F2V得出F2=f/2
又因为为匀速：mgsi