初一数学因式分解题

（1）
x的2次-10xy+25y的2次=0
(x-5y)^2=0
则x=5y,
x:y=5:1;
(2)
m为奇数,可设m=2k-1,k为正整数，
则
m的2次-1
=(2k-1)^2-1^2
=(2k-1+1)(2k-1-1)
=(2k)(2k-2)
=4k(k-1),
由于k与k-1为相邻的正整数，
故必有一个是偶数，即为2的倍数，
所以
m的2次-1=4k(k-1)一定是4*2=8的倍数。

(1) X^2-10xy+25y^2=(x-5y)^2=0, x-5y=0, x=5y, x:y=5y:y=5:1

(2) m^2-1=(m+1)(m-1) 因为m是奇数，那么 m+1和m-1是连续偶数。两个连续的偶数中一定有一个是4的倍数，另一个是2的倍数，所以(m+1)(m-1)能被8整除，是8的倍数。

（1） 若x的2次-10xy+25y的2次=0，则x：y的值为（ ）
x^2-10xy+25y^2=0
(x-5y)^2=0
x-5y=0
x=5y
x:y=5:1

（2）已知m为奇数，那么（m的2次-1）一定是8的倍数吗？请利用因式分解说明你的理由。
设m=2n-1,(n=1,2,3.....)
m^2-1
=(2n-1)^2-1
=(2n-1+1)(2n-1-1)
=2n(2n-2)
=4n(n-1)
因为n,n-1是二个连续的整数,所以其中必有一个偶数.
即4n(n-1)一定是8的倍数.
所以,m^2-1一定是8的倍数.

1) 5:1
2) 设m=2n-1
(m^2-1)
=(2n-1)^2-1
=(2n-1+1)(2n-1-1)
=2n*2(n-1)
=4n(n-1)
(m^2-1）/8=4n(n-1)/8=n(n-1)/2
由于n 与n-1中必定有一个为偶数，所以（m的2次-1）一定是8的倍数