1.E是正方形ABCD内一点，如果∠EAD=∠EDA=15°，求证：△CBE为正三角形

第一题：
以前我做的，在这里http://zhidao.baidu.com/question/97414621.html

第二题：
证明：
过点A作AL⊥BC于点L，延长LH交EF于点K，过E作EH⊥LK于点H。
过点D作DN⊥BC于点N，延长ND交EF于点J，过F作FI⊥NJ于点I。
设AD边中点为O
∵∠CAB+∠EAK=90°，∠AEH+∠EAK=90°
∴∠CAB=∠AEH，又∠ACB=∠EHA=90°，AB=AE
∴△ABC≌△EAH
∴EH=LA
同理：△DCN≌△FDI，DN=FI
又∵AL=DN
∴EH=FI
又∵EH、FI分别垂直于LK、NJ，且LK‖NJ
∴EH‖FI
∴∠IFE=∠HEF
又∵∠EHK=∠FIJ=90°，且EH=FI
∴△EHK≌△FIJ
∴EK=FJ
又∵AK‖DJ‖OM，且AO=OD
∴KM=MJ
∴EM=EK+KM=FJ+MJ=MF
即M为Ef的中点。

第三题：
取BC边的中点M，设G在AC上，H在BD上。
连接ME、MF。
∵EM、MF分别为△ABC和△BCD的中位线
∴EM=(1/2)*AC=(1/2)*BD=MF
∴∠MEF=∠MFE
又∵∠MEF=∠AGE，∠MFE=∠DHF
∴∠AGE=∠DHF
∴OG=OH