设X1,X2,X3 是来自总体x的样本，证明a1=1/6*X1+1/3*X2+1/2X3,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 02:16:12
设X1,X2,X3 是来自总体x的样本，证明a1=1/6*X1+1/3*X2+1/2X3,
a2=2/5X1+1/5X2+2/5X3 都是总体均值的无偏估计，并判断哪一个更有效。

因为X1,X2,X3都是总体X的样本，所以EX1=EX2=EX3=EX
Var（X1）=Var（X2）=Var（X3）=Var（X）
Ea1=E（1/6^X1+1/3^X2+1/2^X3）=1/6(EX1)+1/3(EX2)+1/2(EX3)=EX
同理Ea2=E（2/5^X1+1/5^X2+2/5^X3)=2/5(EX1)+1/5(EX2)+2/5(EX3)=EX
所以两者均为无偏估计
Var（a1）=1/36Var（X1）+1/9Var（X2）+1/4Var（X3）=7/18Var（X）
Var（a2）=4/25Var（X1）+1/25Var（X2）+4/25Var（X3）=9/25Var（X）
Var（a1）>Var（a2)
所以a2更有效

设x1,x2,x3… X2006是整数，且满足下列条件; x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 设x1,x2,x3......x19都是正整数,且满足x1+x2+......+x19=95,求x1平方+x2平方+....+x19平方的最大值 设f(x)是区间(a,b)上的连续函数，a ＜x1＜x2＜x3＜b，证明：至少有一ξ∈(a,b)， 设x1，x2，~~~x7为自然数，且x1〈x2〈~~~x6〈x7，有x1+x2+~~~+x7=159，则x1+x2+x3的最大值为————？ 已知X1,X2,X3的标准差是2,则数据2X1,2X2,2X3的方差是?数据X1+3,X2+3,X3+3的方差是? 若x1,x2,x3为正数.x1+x2+x3=1 已知数据x1,x2,x3......xn的平均数是x,那(x1-x)的平方+(x2-x)的平方+......+(xn-x)的平方=? 1x1+2x2+3x3+----+nxn=? 已知f（x）=-x-x3 ，x1 x2 x3属于R，且x1+x2大于0，x1=x3大于0，