平行四边形试题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 06:05:31
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,角C=60°,AE⊥BD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。

DF⊥BC,DF为梯形ABCD的高,设AB=DC=AD= x,x为正数(注√为开根号)
DF=√3/2 * x
BD=2√x^2-1
∵AD=AB
∴∠ADB=∠ABD
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC
∵∠AEB=∠DFB=90°
∴△ABE∽△BDF
∴AE/DF=AB/BD
∴x=2或x=2√3/3
∴DF=√3或DF=1

作DH垂直于BC
因为AB=CD 所以为等腰梯形 角ABC=角C=60
AD//BC 所以角BAD=120
因为AB=AD,所以角ABD=角ADB
因为AE=1,所以AB=DC=AD=2
在直角三角形DHC中!角C=60
易得高DH=根号3