数学题：关于三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 08:01:01
如图，一块四边形土地，其中角ABC=120度，AB垂直AD，BC垂直CD，AB=50根号3m，CB=30根号3m，求这块土地的面积。

BE=2CB=60根号3m
AE=50根号3m+60根号3m=110根号3m
AD=110根号3/根号3=110m
CE=30根号3*根号3=90m
这块土地的面积
=三角形ADE面积-三角形BCE面积
=(110*110根号3)/2-(90*30根号3)/2
=4700根号3m^2

四边形内角和为360度，减去DAB的90度、ABC的120度、BCD的90度，可知ADC为60度，而BEC为30度，CBE为60度

CB=30根号3, 所以BE=60根号3, CE=90

AE=AB+BE=110根号3
AD=110

面积BCE=1350根号3平方米
面积ADE=6050根号3平方米

土地=面积ADE-面积BCE=4700根号3平方米