将函数y=3sin(2x+π/3)的图象按a平移后,得到的图像关于原点成中心对称,求a的坐标.

令,a点的坐标为(h,k),
得到的图像关于原点成中心对称,那就是:
Y=2sin(2x+π)=-2sin(2x),此函数就是关于原点成中心对称,
x=x'-h,
Y=Y'-K.
代入Y=3sin(2x+π/3)中可得,
Y'=3in[2(x'-h)+π/3]+k
=3sin(2x'-2h+π/3)+k.

π=-2h+π/3,h=-π/3.
k=0.
即,点a的坐标为:(-π/3,0).

y=3sin(2x+π/3)的图象可由y=sin2x向左平移π/6得到 所以你再给它移回去就关于原点对称了
∴向量a=(π/6,0)