一个密度的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 13:02:55
一密度为600kg/m³的长方形木块，长0.4m，宽0.2m，高0.1m。若用挖空的方法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9kg的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少有多大？？写出计算过程

解：
1.先求出木块的体积
V=0.4m*0.2m*.1m=0.008m^3；
2.“装载5.9kg的沙子而不至于沉没”意思是如果木块恰好全部没入水中，上表面与水面相平时就是极限排水体积：
V排=V=0.008m^3；
3.求出此时木块所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0*10^3kg/m^3*9.8N/kg*0.008m^3=78.4N
4.对物体进行受力分析：
G木+G沙=F浮
代入数据可求得：G木=20.58N
5.由 G=Mg得：木船的质量M=2.1kg
6.由密度公式：ρ=M/V得此时木船木料的实际体积
V'=M/ρ木=2.1kg/600kg/m^3=3.5*10^-3m^3
所以木块上被挖去的那部分体积至少应为：
V-V'=8*10^-3m^3 - 3.5*10^-3m^3=4.5*10^-3m^3
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