UC知道初一数学 要快
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 21:38:10
已知在三角形ABC中,AB=AC,角B=角C=45度.将三角板的45度角的顶点重合于A点,角的两边分别与BC相交于D和E点,当角DAE饶点A旋转,点D和点E位置发生变化时,线段BD EC DE能够成一个三角形吗?若能,请说出它的形状并证明;若不能,请说明理由.
此三角形是直角三角形
将△ACE顺时针旋转90°，得到△ABG，点B与点C重合，连接FD
则BF=CE，∠ABD=45°+45°=90°，∠FAB=∠CAE
∴∠FAE=90°
∵∠DAE=45°
∴∠DAE=∠FAD
∵AE=AE，AD=AD
∴△AFD≌ADE
∴FD=DE
∵FD^2=FB^2+BD^2
∴DE^2=BD^2+CE^2
即以BD，DE，CE为边的三角形是直角三角形
能 因为3条线段相等
BF=CE，∠ABD=45°+45°=90°，∠FAB=∠CAE
∴∠FAE=90°
∵∠DAE=45°
∴∠DAE=∠FAD
∵AE=AE，AD=AD
∴△AFD≌ADE
∴FD=DE
∵FD^2=FB^2+BD^2
∴DE^2=BD^2+CE^2
即以BD，DE，CE为边的三角形是直角三角形