判断函数g(x)=sin(2x+θ)+1(θ为常数)奇偶性

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 22:45:15
判断函数g(x)=sin(2x+θ)+1(θ为常数)奇偶性
需过程。。在下基础差。。

由题设得：g(x)+g(-x)=2+2sinθcos2x.g(x)-g(-x)=2sin2xcosθ.易知，对任意x与θ，g(x)+g(-x)不恒为0，故函数g(x)不可能是奇函数。当θ=kπ+π/2时，cosθ=0.===>对任意x,恒有g(x)=g(-x),此时函数为偶函数。当θ≠kπ+π/2时，对任意x,g(x)-g(-x)不恒为0，此时函数g(x)非奇非偶。综上知，当θ=kπ+π/2时，函数g(x)为偶函数，当θ≠kπ+π/2时，函数g(x)非奇非偶。

g(x)=sin2xcosθ+cos2xsinθ+1
g(-x)=-sin2xcosθ+cos2xsin2θ+1
所以：g(x)不等于g（-x）；g(-x)也不等于-g(x)
非基非偶

非奇非偶。取x和-x.f(x)和f(-x)既不等也不成相反数。