高中数学题已知P(x,y)是抛物线y^2=2x和直线2x+y-2=0围成的封闭区域(包括边界)内的点，则x+y的最小值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 17:13:47
已知P(x,y)是抛物线y^2=2x和直线2x+y-2=0围成的封闭区域(包括边界)内的点，则x+y的最小值为( )
希望有详细地解答过程。

x=1/2
y=-1时，x+y最小，为-1/2

你画个图就明白了，最小值肯定为边界（因为如果不是边界，那么水平左移或者垂直下移，x+y都会变小）
那么在边界上，x+y=(1/2)*(y+1)^2 -1/2
所以，当y=-1时，x+y最小，为-1/2

见图