数学家作不会

1、证明：易得此梯形为等腰梯形，
∴∠ABC＝∠DCB＝60度，
∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB,
而∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC＝∠ABC/2＝30度，
∴∠BDC=90度，DC=BC/2，所以AD=DC=BC/2
∵AB=AD，AE⊥BD，
∴E为BD的中点，又∵F为CD的中点
∴EF‖BC，且EF=BC/2，
∴EF‖AD，且EF=AD
∴四边形AEFD为平行四边形。
2、解：由（1）可知在直角三角形ADE中，
∠ADE=30度，所以AD=2AE=2x，由勾股定理易得AD=x√3，
因为GE、GF分别是直角三角形BDG、CDG分别是直角三角形斜边上的中线，所以GE=DE,GF=DF
所以三角形EFG全等于三角形DEF,
从而四边形DEGF的面积是直角三角形DEF面积的2倍
所以y=（√3）x^2