UC知道等腰梯形（急求，在线等！！）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 20:18:51
等腰梯形性质我不说了，辅助线可平移腰，做双高，移对角线等等，老师提示用相似，但我相似这部分一踏糊涂.......
其实我倒觉得勾股定理简单而相似麻烦了，不过谁能给我一下相似的证法？
以上底的两个端点向下底做两个高。 则组成一个正方形（高与上底相等）。设上底长为b。 那么两条高把下底分成三个部分，其中有两个部分相等。相等的部分设为a。 设由D向下底做高，交下底于E点。则DBE是个直角三角形。由勾股定理得 DB平方=DE平方+BE平方 即（b+2a）平方=b平方+（a+b）平方 解得（3a-b）*（a+b）=0 即b=3a。 上底为b， 下底为2a+b=5/3b 所以上低比下底为3比5~
这道题还是用三角形相似来做更简单点。
首先你要知道三角形相似的条件有：
1、两角对应相等
2、两边对应相等，夹角相等
3、三边对应相等。
思路如下：过A 点作BC边上的高AE，连结BD，BD和AE相交点O
因为AD平行BC，又因为角AOD=角BOE
所以三角形AOD相似三角形BOE
则有AO：OE=DO：OB
由比例的合比定理得：AO+OE：OE=DO+OB：OB
即：AE：OE=DB：OB
即AD：BC=3：5
希望能帮到你。
先点开看下面的图
由A、D分别向底边做高线AE、DF，则三角形AEC是直角三角形，设AD为x，BE为y，根据题意得：
BE=y FC=x EF=y 所以BC=x+2y
因为AC=BC，所以AC=x+2y
因为AD=AE，所以AE=x
根据勾股定理得EC的平方+AE的平方=AC的平方
(x+y)的平方+x平方=（2y+x）的平方
得x=3y
再代进去就可以求出，上底与下底的比是3：5
