已知An是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列，求数列{an}公比

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 23:27:37

求过程

a1,a2,a4成等差数列
所以2a2=a1+a4
{an}是等比数列
a2=a1q
a4=a1q^3
所以
2×a1q=a1+a1q^3
即：q^3-2q+1=0
(q-1)(q^2+q-1)=0
q=1或q=(-1-√5)/2或q=(-1+√5)/2
数列{an}的公比1或(-1-√5)/2或(-1+√5)/2

设公比是q，因为a1,a2,a4成等差数列，所以

2a2=a1+a4
2a1q=a1+a1q^3
2q=1+q^3
q^3-q-q+1=0
q(q^2-1)-(q-1)=0
(q^2+q-1)(q-1)=0
(q+1/2-1/2根号5）（q=1/2+1/2根号5）

q1=1
q2=(根号5-1）/2
q3=-（根号5-1）/2

公比为：1，或(根号5-1）/2或-（根号5-1）/2

q2=

已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知{an},a1=1,a2=r(r>0),且{an*a(n+1)}是公比为q(q>0)的等比数列已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列．已知数列｛an｝是等比数列，Sn是其前几项的和，a1,a7,a4成等差数列，已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。已知{an}成等差数列,且公差不等于0,a1,a3,a9依次成等比数列,则a1+a3+a9/a2+a4+a10=?? 已知无穷等比数列{an}首项a1∈N，公比为q,且1/q∈N,sn=a1+a2+……+an,且lim(sn)=3,则a1+a2=? 若数列{An}的各项均为自然数，其中A1=1，A2=4，且满足{An+1-An}是等比数列，则数列{An}