3道几何（三角形）题

1.AB=AC，DB=DC，AD=AD，
三角形ABD和ACD全等，
角BDE=角CDE，ED=ED，
三角形EBD和ECD全等，
BE=CE。
2.PA=PC
证明：连接PB，
直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，
PA=PB，PB=PC，
PA=PC。
3.点M N分别是点P关于直线AO、BO的对称点，M M的连线与OA、OB交与E F，
PE=EM，PF=FN，
三角形PEF的周长=PE+EF+PF=EM+EF+FN=MN=20cm

①解：在△ABD和△ACD中
AB=BD
AD=AD
BD=CD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠ADB=∠ADC
在△BDE和△CDE中
BD=CD
∠ADB=∠ADC
DE=DE
∴△BDE≌△CDE（SAS）
∴BE=CE

②解：连结BD
∵MN垂直平分AB
∴PA=PB
同理：PB=PC
∴PA=PC

③解：∵P、M关于AO对称
∴PE=ME
同理：PF=MF
∴周长△PEF=PE+EF+FP=ME+EF+FN=MN
∴MN=周长△PEF=20cm

1、解：因为，AB=AC,DB=DC(已知)
所以，△ABD=△ACD
又因为，E是AD上一点，分别连接B与C
所以，BE=CE

2、解：相等。
证明：做一条辅助线，连接P与B
因为，直线MN的DE分别是线段AB、BC的垂直平分线（已知）
所以，直线MN的DE分别是线段AB、BC的高和平分线
所以，△APD和△BPC都是等腰三角形
所以，PA和PC相等。

3、解：因为，点M N分别是点P关于直线AO、BO的对称点（已知）
所以，PE=M