初三数学几何题，急~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 16:57:01
在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2。
如图，当四边形EFGH为菱形时，且BF=a时，求三角形GFC的面积（用含a的代数式表示）
如果实在嫌麻烦，只要说下方法就可以，今晚之前要答案。在线等。
谢了，好的有追加分。
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过点G，作GM⊥BC，交BC（或BC的延长线）于点M
证明△FGM≌△AEH（AAS）
∴GM=AE=2
∵FC=12-a
∴△GFC的面积=1/2*(12-a)*2=12-a

这题原来是个正方形，中考题，后面还有别的问题。
看看就清楚了。最好把HF连上，看的更清楚

简单讲一下吧，菱形中EF=FG，由勾股定理可以得出EF关于a的表达式，
CF也可以通过a表达，在△GFC中，由勾股定理可得GC表达式。
至此，△GFC的两个直角边都已经用a表示出来了，面积也就可以表示了。
最后再注意一下a的范围即可。

S=(12-a).根号(6a-20)
BF.BE.勾股定理=>EF
EF=FG
CF.FG勾股定理=>CG
S=1/2*CF*CG

这个应该不难

已知：AE=2 可知BE=8
又：BF=a 可求出 EF、EH、HG、FG、FC
求出EH后，又可求出角AEF BEF BFE
因为是菱形，所以角HEF+EFG=180
又 角BFE+EFG+GFC=180
所以 角HEF=BFE+GFC
已知 角HEF和BFE 可求出角GFC
由上：已知 FC、FG和角GFC 可用S＝absinC/2公式求面积