已知向量a+向量b+向量c=0向量，IaI=3，IbI=1，IcI=4，求向量a点成向量b+向量a点成向量c+向量b点成向量c

向量a+向量b+向量c=0向量,两边平方得,
a^2+b^2+c^2+2*(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a)=0,
向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=-(a^2+b^2+c^2)/2=-(9+1+16)/2=-13.

因为a+b+c=0，则a、b、c可以构成一个三角形
但又因为|a|+|b|=|c|
所以a、b、c是共线的向量
a，b同向，与c反向
则a·b+a·c+b·c=|a||b|cos0+|a||c|cosπ+|b||c|cosπ
=3-12-4=-13

2(向量a×向量b+向量b×向量c+向量c×向量a)=向量a(向量b+向量c)+向量b(向量c+向量a)+向量c(向量a+向量b)=向量a×(-向量a)+向量b×(-向量b)+向量c×(-向量c)=-(向量a^2+向量b^2+向量c^2)=-9-1-16=-26
向量a×向量b+向量b×向量c+向量c×向量a=-13

向量a+向量b+向量c=0向量,两边平方得,
a^2+b^2+c^2+2*(向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a)=0,
向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=-(a^2+b^2+c^2)/2=-(9+1+16)/2=-13.
给我个分

向量a+向量b+向量c=0向量 两边平方试试？貌似忘记公式了 哈哈~~