UC知道向量组线性题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 16:23:03
若n元线性方程组AX=b的增广矩阵为B,当r(B)<n时，方程组是不是有无穷解啊？举例说明下，感谢，回答好给分
不一定有无穷解。
比如A矩阵为
2 -1 0 3
(0 3 1 -2 )
0 0 0 0
0 0 0 0
增广B矩阵为
2 -1 0 3 -2
(0 3 1 -2 5 )
0 0 0 0 -3
0 0 0 0 0
可知r(B)<n,而r(A)<r(B),所以方程组是无解的.
要当r(A)=r(B)<n时，方程组才是有无穷解