用不等式组做这道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:41:50
1.一个凸多边形，初去一个内角外，其余的内角的和为2570度，求边数N。
2.已知不等式组X+2Y=4K，2X+Y=2K+1且-1<X-Y<0,求K的取值范围.
要有过程。

n边形内角和为180*(n-2)
n边形一个内角为(180-360/n)
就是把顶点和中心连起来,为n个等腰三角形,顶角为360/n,内角为俩个底角和=(180-360/n)
180*(n-2)-(180-360/n)=2570
n=17(好像不为整哦)
(2X+Y)-(X+2Y)=X-Y
2K+1-4K=-2K+1
-1<-2K+1<0
0.5<K<1

1.17条
2.1/2<K<2

设除去的角大小为 A,则=(N-3)*180<2570=(N-2)*180-A<=(N-2)*180;
得16.2778<N<17.2778,故N=17.
由:X+2Y=4K，2X+Y=2K+1;的得X-Y=-2K+1,又-1<X-Y<0,所以1/2<K<2.