几道奥数题求助！急急急急做对了有分加！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 04:55:44
几道奥数题求助！急急急急做对了有分加！
1、有两个自然数，它们的和是个位数字与十位数字相同的两位数，它们的积是个位数字、十位数字、百位数字都相同的三位数。这两个自然数的差最大可以是多少？

2、若N是一个任意的自然数，求证：我们总共可以找到2个四位数A和B（A、B是1、9、8、4这四个数码经过适当排列得到的），使N+A与N-B都是7的倍数。

3、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，在两地之间不断往返。甲乙两车的速度比为3：7，并且甲乙两车第1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米（当甲乙两车同向时，乙车追上甲车不算做相遇）。那么AB两地之间的距离是多少千米？

4、在长100厘米，宽80厘米的纸片上，在四角各减去一个同样大小的正方形，做成一个无盖的长方体盒子，怎么设计才能容积最大？
就这四道题好心人帮帮忙有加分谢谢了急急急！

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4,......

第一题用排查法
由于它们的和为两位数,说明这两个数最多也只能是两位数可设
98+1,97+2,96+3,95+4,94+5,93+6,92+7,91+8,90+9经验证都不成立
87+1,86+2,85+3,84+4,83+5,82+6,81+7,80+8经验证都不成立
76+1,75+2,74+3这时已得到解74,3最大差为74-3=71

第一个无限

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不会