三角函数问题 已知α、β∈(0,π)且tanα、tanβ是方程x^2-5x+6=0的两根

也就是说，tanα=2,tanβ=3或者tanα=3,tanβ=2
所以cos(α－β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/根号5*1/根号10+2/根号5*3/根号10=7/根号50

我开导你一下，由韦达定理可得tanα乘以tanβ等于6
tanα加tanβ等于5，再由tan（α-β）=tanα减tanβ\1+tanα乘以tanβ
sin(α－β)=除以cos(α－β)=tan（α-β）
sin(α－β)平方加上cos(α－β)平方=1
接下来你该懂了不

ggf