数学题一道（初二知识解决）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 17:31:13
练习2（2007年台州市）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕，且．

（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；

（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；

（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

解：（1）与相似。

理由如下：

由折叠知，，

，

又，

。

（2），设AE=3t，

则AD=4t。

由勾股定理得DE=5t。

。

由（1），得，

，

。

在中，，

，解得t=1。

OC=8，AE=3，点C的坐标为（0，8），

点E的坐标为（10，3），

设直线CE的解析式为y=kx+b，

解得

，则点P的坐标为（16，0）。

（3）满足条件的直线l有2条：y=－2x+12，

y=2x－12。

这个网页上有详细的说明 呵呵 加油哦～http://www.dlky.cn/Communication/XDetail.aspx?id=10494