一关於摩擦力的物理问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:06:59
质量为m的小物块停在水平桌面上, 它与桌面之间的最大静摩擦系数 u=1. 要想用一最小的外力便木块移动, 则外力的大小为

A:mg
B:1/2mg
C:1/√2 mg
D:2 mg

请问答案为何? (附上解释)

设力的大小为F,与水平的夹角为a
则水平方向的拉力为F.cos(a)
向上的拉力为F.sin(a)
最大静摩擦系数 u=1,当移动的瞬间,水平方向的力的平衡:
F.cos(a)=(mg-F.sin(a))u
u=1代入
F=mg/(sin(a)+cos(a))
求F的最小值,就是求sin(a)+cos(a)在0到90度之间的最大值,由三角函数可以计算出它的最大值就是√2
也可以用排除法来看,A与D明显太大,而sin(a)+cos(a)在90度以内不可能等于2,所以只能选C 这时的夹角是45度

A了

因为是静止的，首先要克服静摩擦力，静摩擦力等于压力乘以摩擦系数:mg*u=mg。

A:mg