提问关于句子成份Thank you for your letter asking a catalogue。

asking这里修饰letter，限制letter的所指范围，可以认为是后置定语。如果不加ing形成非谓语动词，就不符合语法（英语中是不允许两个或两个以上的动词直接用在一起的，需要用语法手段使其中一个或多个变成其他成分）

但，在翻译的时候，最好翻译成连动。感谢您来函索要目录。

介词后面+ing
Thank you for (your letter) asking a catalogue
Thank you for +动词ing

首先这句话有问题，如果是索要目录的话，应该是“ASKING FOR”，如果是问及目录的话，应该是“ASKING ABOUT”，ASK这里是非及物的。

ASKING 这里是宾补吧。