矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线交AD、BC于E、F,连接CD,求CE的长度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 02:35:03
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AB=2，BC=3，AC=√13，AC的垂直平分线交AC于H，则AH=CH=AC/2=√13/2，令DE=a，AE=3-a，EH^2=AE^2-AH^2=CE^2-CH^2，则9-6a+a^2-(13/4)=4+a^2-(13/4)，则a=5/6，CE=13/6。

由题意知：AE=EC(垂直平分线上的点到线两端的距离相等)。
设ED=X,则AE=EC=3-X
由勾股定理：EC^=ED^+DC^
(3-X)^=X^+2^
X=5/6
CE=13/6