我们数学卷子上有道题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 12:27:39

正方体的棱长是r，在这个正方体中分割出一个最大的圆锥体，那么圆锥体的体积是正方体的（） 1. 4分之π 2. π分之12 3. 12分之π 选哪个?

依题，正方体体积为：r^3

圆锥的底面半径为r/2 高为r
所以圆锥体积为：(1/3)*π*(r/2)^2*r=(π/12)*r^3

(π/12)*r^3 /r^3=π/12

所以选择3

棱长是r=最大的圆锥体的直径
半径=r/2
正方体的体积=r^3
圆锥体的体积=1/3*π*(r/2)^2*r=πr^3/12

圆锥体的体积是正方体的=(πr^3/12)/r^3=π/12